Il teorema della scimmia instancabile è stato formulato alla fine degli anni ’90 del 1800 o all’inizio del 1900 da un matematico francese di nome Émile Borel. Il teorema ha come elementi una scimmia immortale, sostituibile con qualsiasi animale in grado di premere dei tasti, come un gatto, e una macchina da scrivere o una tastiera di un computer con energia infinita. Si afferma che dando alla scimmia un intervallo di tempo illimitato, prima o poi la combinazione di caratteri da essa scritta combacerà con le opere di Shakespeare.
Ovviamente, anche se definito teorema, non è dimostrabile perché l’essere umano non dispone né di una scimmia immortale, né di energia infinita e neanche di tempo illimitato. Tuttavia è possibile ideare un esperimento simile utilizzando la logica.
Ipotizziamo di osservare su una griglia di 800×800 pixel, e che ogni pixel in quella griglia cambi il proprio colore in maniera casuale e indipendente dai pixel che lo circondano ogni cinque secondi. Per la maggior parte del tempo la griglia sarà solo un miscuglio di colori messi alla rinfusa, ma prolungato per un tempo infinito, prima o poi comparirà un’immagine definita in cui l’essere umano può distinguere delle forme che gli risultino familiari; cinque secondi dopo l’immagine ben definita scomparirebbe per lasciare spazio a un altro miscuglio di colori, ma il teorema sarà verificato e detto certamente vero.
Sapendo questo, possiamo dire che nella nostra ipotesi la griglia mostrerà tutte le combinazioni possibili dei suoi pixel. Possiamo anche calcolare in quanto tempo lo farà, se conosciamo anche che tipo di spettro cromatico useremo. Scegliendo come spettro cromatico l’RGB, contenente 16 700 000 di colori, il calcolo sarebbe uguale a: 16700000(800×800)x 5. Un numero assurdo, ma sbalorditivamente finito, e quindi raggiungibile.
